Question

【题目】如图所示，已知底角为45°的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为2cm，当一条垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从B点开始由左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左边部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式，画出程序框图，并写出程序．

Answer 1

【答案】，程序框图和程序见解析．

【解析】

根据直线将梯形分割的左边部分的形状进行分类讨论，求出函数关系式，即可根据条件结构画出程序框图，并写出程序．

过点A，D分别作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分别是G，H.

∵四边形ABCD是等腰梯形，底角是45°，AB＝2cm，

∴BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm.

又BC＝7cm，∴AD＝GH＝3cm，

当时，；

当时，；

当时，，

所以 ．

程序框图如下：

程序：

INPUT“x＝”；x

IF x>＝0 AND x<＝2 THEN

y＝0.5 *x^2

ELSE

IF x<＝5 THEN

y＝2*x-2

ELSE

y =-0.5*(x-7) ^2+10

END IF

END IF

PRINT y

END