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    选修4-1：几何证明选讲
    如图，⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆，点D是劣弧的中点，连结AD并延长与过点C的切线交于点P，OD与BC相交于点E。
    （1）求证：； 
    （2）求证：
    本试题主要是考查了平面几何中的证明。
    证明：是⊙O的直径，即∵点D是劣弧中点，由垂径定理得OD⊥BC∴OD//AC，又点O为AB中点∴

    （2）连结CD
    ∵ＰＣ是⊙O的切线，∴∠PCD＝∠PAC，又∠P为公共角，故
    ∵点D是劣弧的中点∴CD=BD∴
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图，与⊙相切于点，为的中点，过点引割线交⊙于，

    两点，若，则           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，过半径为4的⊙O上的一点A引半径为3的⊙O′的切线，切点为B，若⊙O与⊙O′内切于点M，连接AM与⊙O′交于c点，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以B为圆心，BD为半径的圆与AB及其延长线相交于点H及K．
    （Ⅰ）求证：HC·CK＝BC2；
    （Ⅱ）若圆的半径等于2，求AH·AK的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB，CD是半径为a的圆O的两条弦，它们相交于AB的中点P，　PD=，∠OAP=30°，则CP＝_____

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    A 为圆外一点，AB,AC分别交圆于D, E, AB, AC的长分别是一元二次方程x2-x+(m2 –m + )=0
    的两个根.( 如图所示)（1）求m的值（2）求证：DE//BC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）
    (几何证明选讲选做题)如图,AD为⊙O直径,BC切⊙O于E点,AB⊥BC,DC⊥BC,AB=4,
    DC=1,则AD等于           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，圆O的直径为6，C为圆周上一点．BC=3，过C作圆的切线l．过A作l的垂线AD，垂足为D，则线段CD的长为____．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,已知四边形ABCD内接于圆,延长AD,BC相交于点E,点F是BD的延长线上的点,且DE平分∠CDF,若AC＝3cm,AD＝2cm, 则DE长为     cm.

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