Question

把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假．
（1）ac＞bc⇒a＞b；
（2）已知x、y∈N^*，当y=x+1时，y=3，x=2；
（3）当m＞

1

4

时，mx²-x+1=0无实根；
（4）当x²-2x-3=0时，x=3或x=-1．

Answer 1

分析：分别确定每个命题的条件和结论然后改写成“若p，则q”的形式，并判断真假．

解答：解　（1）若ac＞bc，则a＞b，是假命题，当c=0时，不成立．
（2）已知x、y∈N^*，当y=x+1时，若y=3，则x=2，是真命题．
（3）若m＞

1

4

，则mx²-x+1=0无实根，是真命题．当m＞

1

4

时，判别式△=1-4m＜0，所以方程无解．正确．
（4）若x²-2x-3=0，则x=3或x=-1，是真命题．

点评：本题主要考查命题形式的改写以及命题真假的判断，比较基础．