精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设二次函数的值域为,则的最大值为( )
A.B.C.D.
B

分析:由于二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),所以a>0,且△=0,从而得到a,c的关系等式,再利用a,c的关系等式解出a,把转化为只含一个变量的代数式利用均值不等式进而求解.
解:因为二次函数f(x)=ax2-4x+c的值域为[0,+∞),
所以?ac=4?c=
所以=+=+===1+
由于 a>0,a+≥12(当且仅当a=6时取等号)
所以1+
故答案为:B
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

满足条件M{0,1,2}的集合共有( )
A.3个B.6个C.7个D.8个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

对于定义域为的函数,若有常数M,使得对任意的,存在唯一的满足等式,则称M为函数f (x)的“均值”.
(1)判断1是否为函数的“均值”,请说明理由;
(2)若函数为常数)存在“均值”,求实数a的取值范围;
(3)若函数是单调函数,且其值域为区间I.试探究函数的“均值”情况(是否存在、个数、大小等)与区间I之间的关系,写出你的结论(不必证明).
说明:对于(3),将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则         .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数,且.当时,函数的零点,则      .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已设是函数的反函数,若,则f(a+b)的值为
A.1B.2C.3D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数y= (-1≤x<0)的反函数是
A.y=(x)B.y= -(x)
C.y=(<x≤1)D.y= -(<x≤1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2个单位长度得到函数
y=2x的图象,则(  )
A.f(x)=2x+2+2B.f(x)=2x+2-2
C.f(x)=2x-2+2D.f(x)=2x-2-2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.关于θ的方程在区间[0,2π]上的解的个数为                (    )
A.0B.1 C.2D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案