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    观察下列等式：

    (x2＋x＋1)0＝1；

    (x2＋x＋1)1＝x2＋x＋1；

    (x2＋x＋1)2＝x4＋2x3＋3x2＋2x＋1；

    (x2＋x＋1)3＝x6＋3x5＋6x4＋7x3＋6x2＋3x＋1；

    ……

    可能以推测，(x2＋x＋1)5展开式中，第五、六、七项的系数和是________．

    答案：141
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    14、观察下列等式：（x2+x+1）0=1；（x2+x+1）1=x2+x+1；（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1；（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1；…；可能以推测，（x2+x+1）5展开式中，第五、六、七项的系数和是
    141
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    6、[1]函数f（x）=x3+ax2+3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a=
    5
    ．
    [2]观察下列等式：1=1，1-4=-（1+2），1-4+9=（1+2+3），1-4+9-16=-（1+2+3+4），…由此推测第n个等式为
    1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=（-1）n+1（1+2+3+…+n）
    ．（不必化简结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…
    由以上等式推测：对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n则a2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式（x2+x+1）0=1，（x2+x+1）1=x2+x+1，（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1，（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1…
    可以推测（x2+x+1）5展开式中各项系数的和为
    35
    35
    ．第四、五、六项系数的和是
    136
    136
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：

    ……………………………………

    可以推测，当x≥2（k∈N*）时，          ，ak-2=            。

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