Question

7．若集合A满足A⊆B，且A⊆C，其中B={1，2，3，5，9}，C={0，2，3，5，8，9}，则满足上述条件的集合A的个数为（　　）

• A． 15
• B． 16
• C． 7
• D． 8

Answer 1

分析 可求出B∩C={2，3，5，9}，从而有A⊆B∩C，从而求集合B∩C子集的个数便是集合A的个数，这样求${{C}_{4}}^{0}+{{C}_{4}}^{1}+{{C}_{4}}^{2}+{{C}_{4}}^{3}+{{C}_{4}}^{4}$即可得出满足条件的集合A的个数．

解答 解：A⊆B，且A⊆C；
∴A⊆B∩C，B∩C={2，3，5，9}，该集合的子集个数为：
${{C}_{4}}^{0}+{{C}_{4}}^{1}+{{C}_{4}}^{2}+{{C}_{4}}^{3}+{{C}_{4}}^{4}$=（1+1）⁴=16．
故选：B．

点评 考查列举法表示集合，子集的概念，交集的概念，以及组合的知识．