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    16．证明函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是增函数．

    分析 根据好的单调性的定义证明即可．

    解答 解：设x1＜x2＜0，
    ∴f（x1）-f（x2）
    =2x1-$\frac{1}{{x}_{1}}$-2x2+$\frac{1}{{x}_{2}}$
    =（x1-x2）（2+$\frac{1}{{{x}_{1}x}_{2}}$），
    ∵x1＜x2＜0，
    ∴x1-x2＜0，2+$\frac{1}{{{x}_{1}x}_{2}}$＞0，
    ∴f（x1）-f（x2）＜0，
    即：f（x1）＜f（x2），
    ∴函数f（x）=2x-$\frac{1}{x}$在（-∞，0）上是增函数．

    点评 本题考查了应用函数单调性的定义证明函数的单调性问题，是一道基础题．

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    6．函数f（x）=-x2-4x-4，x∈[a，a+1]（a∈R），则f（x）的最大值为$\left\{\begin{array}{l}-{a}^{2}-6a-9，a≤-3\\ 0，-3＜a＜-2\\-{a}^{2}-4a-4，a≥-2\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．下面的对应哪些是从M到N的映射？哪些是函数？
    （1）设M=R，N=R，对应关系f：y=$\frac{1}{x}$，x∈M；
    （2）设M={平面上的点}，N={（x，y）|x，y∈R}，对应关系f：M中的元素对应它在平面上的坐标；
    （3）设M={高年级的全体同学}，N={0，1}，对应关系f：M中的男生对应1，女生对应0；
    （4）设M=R，N=R，对应关系：f（x）=2x2+1，x∈M；
    （5）设M={1，4，9}，N={-1，1，-2，2，3，-3}，对应关系：M中的元素开平方．

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    4．已知$\sqrt{{a}^{2}-4a+4}$=2-a，函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}}$-3x，x∈R．
    （1）求f（a）的取值范围；
    （2）若f（ea-m）+f（ea-1）≥0恒成立，求实数m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．写出下列函数的单调区间．
    （1）y=|x+1|；
    （2）y=-x2+ax；
    （3）y=|2x-1|；
    （4）y=-$\frac{1}{x+2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知二次函数f（x）满足以下条件：f（-2）=f（0）=1，f（-1）=0
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在区间[t，t+2]（t∈R）上的最小值g（t），并求出g（t）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设全集S={1，2，…，15}，A={a1，a2，a3}是S的子集，且（a1，a2，a3）满足：1≤a1＜a2＜a3≤15，a3-a2≤6，求满足条件的子集的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2，x≤-1}\\{{x}^{2}+1，-1＜x＜2}\end{array}\right.$，若f（x）=3，则x的值是$\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数f（x）=sin2x-（2$\sqrt{2}+\sqrt{2}a$）sin（x+$\frac{π}{4}$）-$\frac{2\sqrt{2}}{cos（x-\frac{π}{4}）}$，若对任意x∈[0，$\frac{π}{2}$]，不等式f（x）＞-3-2a恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞2$\sqrt{2}$B．a$＜2\sqrt{2}$C．a＜3D．a＞3

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