Question

以抛物线y²=4x的焦点为圆心，且被y轴截得的弦长等于2的圆的方程为    ．

Answer 1

【答案】分析：求出抛物线的焦点坐标，确定圆的圆心与半径，即可求出圆的方程．
解答：解：抛物线y²=4x的焦点坐标为（1，0）
∴圆心坐标为（1，0）
∵圆被y轴截得的弦长等于2
∴圆的半径为
∴所求圆的方程为（x-1）²+y²=2
故答案为：（x-1）²+y²=2．
点评：本题考查圆与抛物线的综合，考查抛物线的性质，解题的关键是确定圆的圆心与半径．