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对于曲线C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
,给出下面四个命题
①当1<k<4时,曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<
5
2

其中所有正确命题的序号为(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
①当k=
5
2
时,4-k=k-1,此时曲线表示为圆,所以①错误.
②若曲线C表示双曲线,则(4-k)(k-1)<0,解得k>4或k<1,所以②正确.
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则
k-1>0
4-k>0
4-k>k-1
,解得1<k<
5
2
,所以③正确.
故选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设全集为R,集合A={x|2x2-7x+3≥0},f(x)=
x+3
x+1
-2
的定义域为集合B,求A∩B和A∪B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A、B均为集合U={1,2,3,4}的子集,A∩B={1},A∪B={1,2,4},则A=(  )
A.{1}B.{1,2}C.{1,2,3}D.{1,2,4}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a>0且a≠1,命题P:函数y=loga(x+1)在区间(0,+∞)上为减函数;命题Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴相交于不同的两点.若P为真,Q为假,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,下列等式中,正确的是(  )
A.a=bcosC+ccosBB.a=bcosC-ccosB
C.a=bsinC+csinBD.a=bsinC-csinB

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于任意实数a、b、c、d,命题:
①若a>b,c<0,则ac>bc;
②若a>b,则ac2>bc2
③若ac2<bc2,则a<b;
若a>b,则
1
a
1
b

⑤若a>b>0,c>d>0,则ac>bd.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列推断错误的是(  )
A.一条直线与两个平行平面所成的角相等
B.两个平行平面与第三个平面所成的角相等
C.两条平行直线与同一个平面所成的角相等
D.两条直线与一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若m≥a,则方程x2+x-m=0有解的逆命题为真命题,则a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法正确的是(  )
A.有一个面是多边形,其余各面是三角形的多面体是棱锥
B.有两个面互相平行,其余各面均为梯形的多面体是棱台
C.有两个面互相平行,其余各面均为平行四边形的多面体是棱柱
D.棱柱的两个底面互相平行,侧面均为平行四边形

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