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设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解集为______.
设a>0,a≠1,函数f(x)=alg(x2-2x+3)有最大值,
∵lg(x2-2x+3)≥lg2,所以函数f(x)有最小值,
∴0<a<1,则不等式loga(x2-5x+7)>0的解为
x2-5x+7>0
x2-5x+7<1

解得2<x<3,所以不等式的解集为(2,3).
故答案为:(2,3).
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设x,y满足线性约束条件
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
x≥0
y≥0
,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为6,则a+b的最小值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知点(x,y)是不等式组
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≥0
表示的平面区域内的一个动点,且目标函数z=2x+y的最大值为7,最小值为1,则
a+b+c
a
的值为(  )
A.2B.
1
2
C.-2D.-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设变量x,y满足约束条件
x-y≥-1
x+y≥1
3x-y≤3
,则目标函数z=4x+y的最大值为(  )
A.4B.11C.12D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

动点P(a,b)在不等式组
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
表示的平面区域内部及其边界上运动,则W=
a+b-3
a-1
的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x,y满足
-4≤x-y≤-2
2≤x+y≤4
,则2x-y的取值范围是(  )
A.[-6,0]B.[-6,-1]C.[-5,-1]D.[-5,0]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出平面区域如图所示,若使目标函数Z=ax+y(a>0),取得最大值的最优解有无数个,则a值为 ______

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设实数x,y满足约束条件:
x≥2
y≥x
2x+y≤12
,则z=x2+y2的最大值为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0
m>3
,那么m2+n2的取值范围是(  )
A.(3,7)B.(9,25)C.(13,49)D.(9,49)

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