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    已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为

    (A)      (B)   (C)   (D)

    D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.

    【解析1】如图所示：设PA=PB=,∠APO=,则∠APB=，PO=，，

    ===，令，则，即，由是实数，所以

    ，，解得或.故.此时.

    【解析2】设，

    换元：，

    【解析3】建系：园的方程为，设，

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，分别过A、B作圆O的切线，两切线交于点P，若已知⊙O的半径为1，求△PAB的周长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•绵阳二模）已知圆的半径为1，圆心C在直线l1：y=
    3
    2
    x上，其坐标为整数，圆C截直线l2：x-3y+9=0所得的弦长为
    2
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    5

    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设动点P在直线l0：x-y-2=0上，过点P作圆的两条切线PA，PB切点分别为A，B，求四边形PACB面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）如图，AB是圆O的直径，P在AB的延长线上，PD切圆O于点C．已知圆O半径为y=x-1（1≤x≤2），OP=2，则PC=
     
    ，∠ACD的大小为
     
    ．
    （2）在极坐标系中，点（2，
    π2
    ）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省绵阳市高三第二次月考文科数学试卷 题型：解答题

    已知圆的半径为1,圆心C在直线上，其坐标为整数,圆C截直线所得的弦长为

    (1) 求圆C的标准方程;

    (2) 设动点P在直线上，过点P作圆的两条切线PA,PB切点分别为A,B,求四边形PACB面积的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年四川省绵阳市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆的半径为1，圆心C在直线l1：y=x上，其坐标为整数，圆C截直线l2：x-3y+9=0所得的弦长为
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）设动点P在直线l：x-y-2=0上，过点P作圆的两条切线PA，PB切点分别为A，B，求四边形PACB面积的最小值．

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