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    20．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1并且，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$的值为（　　）
    A．1B．-2C．-1D．0

    分析 求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，则（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-{\overrightarrow{b}}^{2}$．

    解答 解：$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow{b}$|cos$\frac{2π}{3}$=2×1×（-$\frac{1}{2}$）=-1．∴（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}-{\overrightarrow{b}}^{2}$=-1-1=-2．
    故选：B．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，是基础题．

    练习册系列答案
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    10．若平面α，β垂直，则下面可以作为这两个平面的法向量的是（　　）
    A．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，2，1），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-3，1，1）B．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，1，2），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-2，1，1）
    C．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，1，1），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（-1，2，1）D．$\overrightarrow{{n}_{1}}$=（1，2，1），$\overrightarrow{{n}_{2}}$=（0，-2，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．语文、数学、英语共三本课本放成一摞，语文课本与数学课本恰好相邻放置的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在△ABC中，已知P为△ABC内一点（不包括边界），证明：S△PAB•$\overrightarrow{PC}$+S△PBC•$\overrightarrow{PA}$+S△PCA•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{0}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．若复数z满足$iz=\sqrt{3}-i$（i为虚数单位），则|z|=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．△ABC的内角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，且asinB-$\sqrt{3}$bcosA=0
    （1）求角A；
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AB}$2+$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{BC}$2=4，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=4sinωxcos（ωx+$\frac{π}{3}$）+2$\sqrt{3}$（ω＞0）．
    （1）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最大值和最小值取得最值时x的值；
    （2）若y=f（x）在区间[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上为增函数，求ω的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设命题p：?x＞1，x+$\frac{1}{x}$＞2，则￢p为（　　）
    A．?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2B．?x＞1，x+$\frac{1}{x}$≤2C．?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2D．?x≤1，x+$\frac{1}{x}$≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知定义域为R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递增，且f（$\frac{1}{2}$）=0，则不等式f（x-2）＞0的解集是{x|x＞$\frac{5}{2}$或x＜$\frac{3}{2}$}．

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