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    已知在空间四边形ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，且EF=1，AD=BC=2，求异面直线AD与BC所成的角．
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：如图所示，取AB的中点G，连接EG，FG．又E、F分别是AC、BD的中点，利用三角形的中位线定理可得：∠EGF或其补角即为异面直线AD与BC所成的角．再利用等边三角形的定义即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    取AB的中点G，连接EG，FG．
    又E、F分别是AC、BD的中点，
    ∴EG
    ∥
    .
    1
    2
    BC    ，FG
    ∥
    .
    1
    2
    AC    ，
    ∴∠EGF或其补角即为异面直线AD与BC所成的角．
    又AD=BC=2，EF=1．
    ∴EG=FG=EF=1，
    ∴∠EGF=60°．
    ∴异面直线AD与BC所成的角为60°．
    点评：本题考查了异面直线所成的角、三角形的中位线定理、等边三角形的性质，考查了推理能力，属于基础题．
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    （1）已知A=60°，b=4，c=7，求a；
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    B、（-∞，0）∪[1，2]
    C、（-∞，0]∪[1，2]
    D、（-∞，0]∪[1，+∞]

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的虚轴长为6，焦距为10，则双曲线的实轴长为（　　）
    A、8B、6C、4D、2

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    已知函数f（x）=
    x2+9
    x
    ，请利用单调性定义判断f（x）在[1，3]上的单调性，并求函数在[1，3]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设S是一些向量构成的集合，a∈S，如果a的长度不小于S其余所有向量求和所得向量的长度，那么称a是S中的一个长向量．对于S={a1，a2，…，an}，n＞2，已知S中的每一个向量都是长向量，证明：a1+a2+…+an=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx
    （1）若方程f（x+a）=x有且只有一个实数解，求a的值；
    （2）若函数g（x）=f（x）+
    1
    2
    x2-mx（m≥
    5
    2
    ）的极值点x1，x2（x1＜x2）恰好是函数h（x）=f（x）-2x2-bx的零点，记h′（x）为函数h（x）的导函数，求y=（x1-x2）h′（
    x1+x2
    2
    ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{bn}的通项公式为bn=n•qn-1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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    已知△ABC中，|
    AB
    |=2，|
    AC
    |=3，且△ABC的面积为
    3
    2
    ，则∠BAC=（　　）
    A、150°
    B、120°
    C、60°或120°
    D、30°或150°

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