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    空间给定不共面的A、B、C、D四个点，其中任意两点的距离都不相同，考虑具有如下性质的平面α：A、B、C、D中有三个点到α的距离相同，另外一个点到α的距离是前三个点到α的距离的2倍，这样的平面的个数是（　　）
    A、15B、23C、26D、32
    考点：平面与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：按照四个点的位置不同分类讨论．
    解答： 解：首先取3个点相等，不相等的那个点有4种取法．
    然后分3个点到平面α的距离相等，有以下2种可能性：
    ①全同侧，这样的平面有2个；
    ②不同侧，必然2个点在一侧，另1个点在一侧，1个点的取法有3种，并且平面过三角形两个点边上的中位线．考虑不相等的点与单侧点是否同侧有两种可能，每种情况下都唯一确定一个平面，有6个．
    所以共有8个．
    综上满足条件的这样的平面共有4×8=32个．
    故选D．
    点评：本题考查了空间点线面的关系，属于难题．
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    （Ⅲ）证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF．

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    计算：
    （1）16-0.75
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    1
    3

    （3）（
    1
    4
    ） -
    1
    2
    ．

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    设函数f（x）=x2+|x-a|，g（x）=
    a
    x
    ．
    （1）当a=0时，解关于x的不等式f（x）＞2；
    （2）求函数f（x）的最小值；
    （3）若?t∈（0，2），?x∈R使f（x）=g（t）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题正确的个数是（　　）
    ①梯形的四个顶点在同一平面内        
    ②三条平行直线必共面
    ③有三个公共点的两个平面必重合      
    ④每两条相交的且交点各不相同的四条直线一定共面．
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cosx（
    		3
    sinx-cosx）+1（x∈R）
    （1）求函数f（x）的最小正周期及在区间[0，
    5π
    12
    ]上的最大值和最小值；
    （2）若f（x0）=
    10
    13
    ，x0∈[
    π
    2
    ，
    7π
    12
    ]，求cos2x0的值．

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