Question

方程y=ax+b和a²x²+y²=b²（a＞b＞1）在同一坐标系中的图形可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由a＞b＞1，知方程y=ax+b的图象与y轴交于y轴的正半轴，且函数是增函数，由此排除选项B和D；由a²x²+y²=b²?

x2

( b a )2

+

y2

b2

=1，知椭圆焦点在y轴，由此排除选项A．

解答：解：∵a＞b＞1，
∴方程y=ax+b的图象与y轴交于y轴的正半轴，且函数是增函数，
由此排除选项B和D，
∵a＞b＞1，
a²x²+y²=b²?

x2

( b a )2

+

y2

b2

=1，
∴椭圆焦点在y轴，
由此排除A．
故选C．

点评：本题主要考查椭圆标准方程，简单几何性质，直线与椭圆的位置关系，椭圆的简单性质等基础知识．考查运算求解能力，推理论证能力；考查函数与方程思想，化归与转化思想．