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    如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°，D、E、F分别为AC、AA1、AB的中点.
    （Ⅰ）求EF与AC1所成角的大小；
    （Ⅱ）求直线B1C1到平面DEF的距离
    .
    解：（I）DF//BC，BC⊥AC，∴DF⊥AC…………2分
    ∵平面ACC1A1⊥平面ABC，∴DF⊥平面ACC1A1 
    ∵ACC1A1是正方形 ∴AC1⊥DE…………4分                            
    ∴AC1⊥EF，即EF与AC1所成的角为90°……6分                         
    （Ⅱ）∵B1C1∥BC，BC∥DF，∴B1C1//平面DEF…………8分
    B1C1到平面DEF的距离等于点C1到平面DEF的距离
    ∵DF⊥平面ACC1A1 ∴平面DEF⊥平面ACC1A1
    ∵AC1⊥DE  ∴AC1⊥平面DEF………………10分
    设AC1∩DE=O，则C1O就是点C1到平面DEF的距离
    由题设计算，得C1O=………………12分
    略
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    如图，若是长方体被平面截去几何体后
    得到的几何体，其中为线段上异于的点，为线段上异于的点，且
    ，则下列结论中不正确的是            （   ）
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    C．是棱柱D．是棱台

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    ①，且a与b不平行；                ②a平面，b平面，且；
    ③a平面，b平面，且；  ④a平面，b平面；
    ⑤不存在平面，能使a且b成立。
    上述结论中，正确的是 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：
    ①若；
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    ③如果相交；
    ④若
    其中正确的命题是 （   ）
    A．①②B．②③C．③④D．①④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面，直线，，且，则与（　　）
    A．B．与斜交C．D．位置关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分)
    如图，直二面角中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是三个相互平行的平面,平面之间的距离为,平面之间的距离为.直线与分别交于.那么是的 (   )
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，四棱柱的底面是边长为的正方形，底面，，点在棱上，点是棱的中点
    （1）当平面时，求的长；
    （2）当时，求二面角的余弦值。

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