练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设变量x，y满足约束条件
    x+2y≤2
    2x+y≥4
    y≥-2
    ，则目标函数z=-x-y的最大值为（　　）
    A、0B、-2C、-4D、-l
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
    解答： 解：作出不等式组
    x+2y≤2
    2x+y≥4
    y≥-2
    对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=-x-y得y=-x-z，
    平移直线y=-x-z，
    由图象可知当直线y=-x-z经过点C时，直线y=-x-z的截距最小
    此时z最大．
    由
    2x+y=4
    y=-2
    ，解得
    x=3
    y=-2
    ，即C（3，-2），
    代入目标函数z=-x-y得z=-1．
    即目标函数z=-x-y的最大值为-1．
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x，y满足
    2x-y-1≥0
    x+y-5≥0
    y≥1
    ，则
    3x+y-2
    x+1
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：x＞0，y＜0，命题q：x＞y，
    1
    x
    ＞
    1
    y
    ，则p是q的
     
    条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    夹角为45°，且|
    a
    |=
    		2
    ，|2
    a
    -3
    b
    |=2
    		5
    ，则|
    b
    |=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点列Pn（an，bn）在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为1，（n∈N+）
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设Cn=
    1
    n|P1Pn|
    （n≥2），求C1+C2+…+Cn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（k2+1）x2-2kx-（k-1）2（k∈R），x1，x2是f（x）的两个零点，且x1＞x2．
    （1）①求证：x1=1；②求x2的取值范围；
    （2）记g（k）为函数f（x）的最小值，当x2∈[-2，-1]时，求g（k）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足|x|+|y|=5，则x2+y2-2x的最小值是（　　）
    A、
    15
    2
    B、8
    C、7
    D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-
    		3
    sin2x+2cos2    x．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值及取得最大值时的x集合；
    （Ⅱ）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，f（A）=0．求b+c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的半径为3，AB与圆O相切于A，BO与圆O相交于C，BC=2，则△ABC的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案