A. | (0,$\frac{π}{6}$] | B. | [$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{4}$] | C. | (0,$\frac{π}{3}$] | D. | [$\frac{π}{3}$,$\frac{π}{2}$] |
分析 设BC边的中垂线交直线L于A',作三角形A'BC的外接圆O,根据三角形外角定理,及圆周角定理的推论即可得到∠BAC的范围.
解答 解:顶点A的轨迹是一条与BC边平行且到BC边距离为$\sqrt{3}$的直线L.
设BC边的中垂线交直线L于A',连接A'B,A'C.
三角形A'BC是等边三角形,且符合题设.则∠BA'C=$\frac{π}{3}$.
作三角形A'BC的外接圆O.
在直线L上任取一点M,连接MB、MC.设MB与圆O交于N点,连接CN.
因为同弧上的圆周角相等,三角形外角大于不相邻的内角知:
∠BMC<∠BNC=∠BA'C=$\frac{π}{3}$所以∠BAC的取值范围是(0,$\frac{π}{3}$].
故选:C.
点评 本题考查的知识点是圆周角定理的推论及三角形外角的性质,其中作BC边的中垂线交直线L于A',作三角形A'BC的外接圆O,为圆周角定理的使用创造条件是解答本题的关键,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com