Question

16．有下列四个命题：
①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B=B，则A?B”的逆否命题．
其中为真命题的是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ④
• D． ①②③

Answer 1

分析 根据四种命题之间的关系进行判断即可．

解答 解：①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题是：①“若x，y互为倒数，则xy=1”是真命题，故①正确；
②“面积相等的三角形全等”的否命题是：“面积不相等的三角形不全等”是真命题，故②正确；
③若x²-2x+m=0有实数解，则△=4-4m≥0，解得：m≤1，
∴若m≤1?则x²-2x+m=0有实数解”是真命题，
故“若m≤1，则x²-2x+m=0有实数解”的逆否命题是：“若x²-2x+m=0没有有实数解，则m＞1”是真命题，
故③正确；
④若A∩B=B，则A?B，故原命题错误，
∴若A∩B=B，则A?B”的逆否命题是错误，
故④错误；
故选：D．

点评 本题考查了四种命题之间的关系，考查基础知识的积累，是一道基础题．