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2.若向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow{b}$|=2,($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{a}$则向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

分析 利用向量的垂直关系求解即可.

解答 解:向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$,|$\overrightarrow{b}$|=2,($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{a}$,
可得:($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•$\overrightarrow{a}$=0,
即:${\overrightarrow{a}}^{2}$$-\left|\overrightarrow{a}\right|\left|\overrightarrow{b}\right|cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>$=0,
2-$\sqrt{2}×2$$cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>$=0,
解得$cos<\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}>$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
故答案为:$\frac{\sqrt{2}}{2}$.

点评 本题考查斜率的数量积的应用,基本知识的考查.

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