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    已知函数f（x）=g（x）+2，x∈[-3，3]，且g（x）满足g（-x）=-g（x），若f（x）的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=________．

    4
    分析：由g（x）是奇函数，所以其图象关于原点对称，故g（x）的图象关于（0，2）对称，其最大最小值点也关于（0，2）对称，进而分析可得答案．
    解答：因为g（x）是奇函数，所以其图象关于原点对称，
    故g（x）的图象关于（0，2）对称，
    其最大最小值点也关于（0，2）对称；
    所以M+N=4，
    答案4．
    点评：本题考查函数奇偶性的应用，奇函数图象关于原点对称，偶函数图象关于x=0对称
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    已知函数f（x）=g（x+1）-2x为定义在R上的奇函数，则g（0）+g（1）+g（2）=（　　）

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    4
    4
    ．

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    （2013•怀化三模）规定满足“f（-x）=-f（x）”的分段函数叫“对偶函数”，已知函数f（x）=
    g(x)(x＜0)
    x2+4x(x≥0)
    是对偶函数，则
    （1）g（x）=
    -x2+4x
    -x2+4x
    ．
    （2）若f[
    n
    i
    1
    i(i+1)
    -
    m
    10
    ]＞0对于任意的n∈N°都成立，则m的取值范围是
    m＜5
    m＜5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=g（x）+h（x），其中，g（x）是正比例函数，h（x）是反比例函数，且函数f（x）的图象经过A（1，3）、B（
    12
    ，3）两点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用定义证明：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．

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