Question

已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为如图所示的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的表面积为（　　）

• A、

  2

  2

• B、

  3+ 2

  2

• C、

  3

  2

• D、

  3+ 3

  2

Answer 1

分析：根据三视图可知几何体是三棱锥，一边垂直于底面，再根据公式求解即可．

解答：解：根据三视图可以画出该几何体的直观图如图所示，CD垂直于等腰直角三角形ABC所在平面，于是，易得S=S_△ABC+S_△ACD+S_△CBD=

1

2

+

1

2

+

3

2

+

1

2

=

3+ 3

2

故选D．

点评：本题考查学生的空间想象能力，是基础题．