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【题目】在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn , 若数列{an+1}也是等比数列,则Sn等于( ).
A.2n+1-2
B.3n
C.2n
D.3n-1

【答案】C
【解析】∵数列{an}为等比数列,设公比为q,∴an=2qn-1,又∵{an+1}也是等比数列,则(an+1+1)2=(an+1)·(an+2+1) +2an+1anan+2anan+2anan+2=2an+1an(1+q2-2q)=0q=1.即an=2,所以Sn=2n,故C符合题意.

所以答案是:C .
【考点精析】关于本题考查的等比数列的通项公式(及其变式)和等比数列的基本性质,需要了解通项公式:;{an}为等比数列,则下标成等差数列的对应项成等比数列;{an}既是等差数列又是等比数列== {an}是各项不为零的常数列才能得出正确答案.

练习册系列答案
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