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    把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线和平面所成的角的大小为（   ）
    A．B．C．D．
    B

    试题分析：因为正方形沿对角线折起，成为一个四棱锥，在折的过程中以面为底面，所以底面积是没有改变的，只有高在变化，当面垂直于底面时，以四点为顶点的三棱锥体积最大.如图点是的中点，所以，又因为面面，且面面，所以面，又因为，所以直线和平面所成的角的为，故选B.
     
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示,正方形AA1D1D与矩形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2,点E为AB的中点,

    (1).求证:D1E⊥A1D;
    (2).在线段AB上是否存在点M，使二面角D1-MC-D的大小为？，若存在,求出AM的长，若不存在，说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直四棱柱中，底面为菱形，且为延长线上的一点，面.设.

    (Ⅰ)求二面角的大小；
    (Ⅱ)在上是否存在一点，使面?若存在，求的值;不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果直线l⊥平面α，①若直线m⊥l，则m∥α；②若m⊥α，则m∥l；③若m∥α，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥α，上述判断正确的是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    直三棱柱的底面为等腰直角三角形，，，分别是的中点。求异面直线和所成角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若正三棱柱的棱长均相等，则与侧面所成角的正切值为___.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M、N分别是棱CD、CC1的中点,则异面直线A1M与DN所成的角的大小是　　　　. 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体中，，过、、三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体，且这个几何体的体积为．

    （1）求棱的长；
    （2）若的中点为，求异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

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