Question

设函数f（x）=

3-2x-x2

的定义域为集合A，则集合A∩Z中元素的个数是

5

．

Answer 1

分析：由函数f（x）=

3-2x-x2

的定义域为集合A，知A={x|3-2x-x²≥0}={x|-3≤x≤1}，由此能求出集合A∩Z中元素的个数．

解答：解：∵函数f（x）=

3-2x-x2

的定义域为集合A，
∴A={x|3-2x-x²≥0}
={x|x²+2x-3≤0}
={x|-3≤x≤1}，
∴A∩Z={-3，-2，-1，0，1}，
故集合A∩Z中元素的个数是5个．
故答案为：5．

点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意一元二次不等式的合理运用．