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已知数列满足:
(1)令,判断是否为等差数列,并求出
(2)记的前项的和为,求
(1)是以为首项,以为公差的等差数列,
(2)

试题分析:(1)注意从出发,确定
数列中相邻项的关系,得到,再根据为首项,以为公差的等差数列 ,确定通项公式.
(2)研究发现是以为首项,以为公比的等比数列;
是以为首项,以为公差的等差数列,因此,应用“分组求和法”,计算等比、等差数列数列的和.
解得本题的关键是确定数列的基本特征.
试题解析:(1)

                                                          4分

是以为首项,以为公差的等差数列                           5分
                                                   6分
(2)对于
为偶数时,可得
是以为首项,以为公比的等比数列;                  8分
为奇数时,可得
是以为首项,以为公差的等差数列                    10分

                          12分
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