如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
：
（
）的离心率为
，点
，
分别为椭圆
的上顶点、右顶点，过坐标原点的直线交椭圆
于
、
两点，交
于
点，其中点
在第一象限，设直线
的斜率为
．
（1）当
时，证明直线
平分线段
；
（2）已知点
，则：
①若
，求
；
②求四边形
面积的最大值．
科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，有下列4个结论：
①函数
的图像关于
轴对称；
②存在常数
，对任意的实数
，恒有
成立；
③对于任意给定的正数
，都存在实数
，使得
；
④函数
的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与
轴平行；
其中，所有正确结论的序号为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
[选修4-4：坐标系与参数方程]
已知极坐标系中的曲线
与曲线
交于
，
两点，求线段
的长．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏如东高级中学等四校高三12月联考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，平行四边形
四个顶点都在函数
图像上，且
，
，则平行四边形
的面积为__________．
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是半圆
的直径，点
为半圆
分别交半圆
.若
，
，
，求
的长.
，
满足不等式组
则
的最大值为__________．
（其中
为自然对数的底）的图象大致是（ ）
中，
的面积为
.若线段
的延长线上存在点
，使
，则
____________．