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若m是一个给定的正整数,如果两个整数a、b用m除所得的余数相同,则称a与b对m校同余,记作a≡b[mod(m)],例如7≡16[mod(3)],若22014≡r[mod(7)],则r可能为
 
分析:利用二项式定理可得(7+1)671=7M+1(M为正整数),即22014=7N+2,再利用同余的意义即可得出.
解答:解:22014=(23671×2=(7+1)671×2,
由二项式定理可得(7+1)671=7M+1(M为正整数),∴22014=7N+2,
因此r可取9.
故答案为:9.
点评:本题查克拉二项式定理的应用、同余的意义,属于基础题.
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