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    矩形ABCD，AB＝2，AD＝3，沿BD把ΔBCD折起，使C点在平面ABD上的射影恰好落在AD上．

    (1)求证：CD⊥AB；

    (2)求CD与平面ABD所成角的余弦值．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：如图所示，∵CM⊥面ABD，AD⊥AB，

    　　∴CD⊥AB

    　　(2)解：∵CM⊥面ABD

    　　∴∠CDM为CD与平面ABD所成的角，

    　　cos∠CDM＝

    　　作CN⊥BD于N，连接MN，则MN⊥BD．在折叠前的矩形ABCD图上可得

    　　DM∶CD＝CD∶CA＝AB∶AD＝2∶3．

    　　∴CD与平面ABD所成角的余弦值为


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