Question

在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭（除燃料外）的质量mkg的函数关系是 v=2000•log2(1+

M

m

)．当燃料质量是火箭质量的

 

倍时，火箭的最大速度可达到12km/s．

Answer 1

分析：火箭的最大速度可达12km/s，即12000m/s，将v=12000代入题中函数关系式，利用对数的基本运算法则进行求解即可得到结论．

解答：解：∵v=2000•log2(1+

M

m

)．
∴火箭的最大速度可达12km/s，即12000=2000log 2(1+

M

m

)
可得log2(1+

M

m

)=6，
即1+

M

m

=26=64，
即

M

m

=64-1=63，
故答案为：63．

点评：本题主要考查对数的基本运算，考查了用函数知识解决实际问题的应用、对数的互化等知识点，属于基础题．