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    (本小题满分12分)如图，在平面四边形中，是正三角形，，.  
    （Ⅰ）将四边形的面积表示成关于的函数；
    （Ⅱ）求的最大值及此时的值.

    （1）  ；
    （2）时，有最大值。

    解析

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    （14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)．

    (1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；
    （2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

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    12分）求一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的三个体积之比。

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    把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形。若直线平面，直线，则平面

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    已知梯形中，∥，，，、分别是、上的点，∥，，是的中点．沿将梯形翻折，使平面⊥平面 （如图）.


    （I）当时，求证： ；
    （II）若以、、、为顶点的三棱锥的体积记为，求的最大值；
    （III）当取得最大值时，求二面角的余弦值．

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    （本题6分）已知圆台的母线长为4 cm，母线与轴的夹角为30°，上底面半径是下底面半径的，求这个圆台的侧面积．

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    （本小题满分13分）如图（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分别为AC ,AD ,DE的中点，现将△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如图（乙）．
    （1）求证：平面FHG//平面ABE；
    （2）记表示三棱锥B－ACE 的体积，求的最大值；
    （3）当取得最大值时，求二面角D－AB－C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四边形.
    （1）求证：CD∥平面EFGH；
    （2）如果AB=CD=a求证：四边形EFGH的周长为定值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知几何体的三视图如下，试求它的表面积和体积。单位：cm

    图（1）

     

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