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    如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB=BC=,BB1=2,∠ABC=90°,E、F分为AA1、C1B1的中点，沿棱柱的表面从E到F两点的最短路径的长度是________.
    解析：将三棱柱侧面、底面展开有三种情形，如图
    在(1)中；
    在(2)中；
    在(3)中；

    比较知(3)最小.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的截平面不可能是： (1) 钝角三角形  (2) 直角三角形   (3) 菱 形    (4) 正五边形   (5) 正六边形；    下述选项正确的是：               (    )
    A． (1)(2)(5)B． (1)(2)(4)C． (2)(3)(4)D． (3)(4)(5)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图正三棱柱，,，若为棱中点.
    （Ⅰ）求证：∥平面；
    （Ⅱ）求与平面所成的角正弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示为长方体ABCD-A′B′C′D′,当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后,各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是,请说明理由;若是,指出底面及侧棱.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，是正方形，是正方形的中心，底面，底面边长为，是的中点．求证：平面，平面平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在正方体中，分别是的中点．
    （1）证明：；
    （2）求与所成的角；
    （3）证明：面面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正方体中，分别为的中点．求所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，三棱锥P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一点，且CD⊥平面PAB。（1）求证：AB平面PCB；（2）求二面角C—PA—B的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）

    如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
    （1）求证AP∥平面EFG；
    （2）求二面角G-EF-D的大小；
    （3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。

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