Question

已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x，y）值依次记为（x₁，y₁），（x₂，y₂），…（x_n，y_n），…
（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为多少？

Answer 1

分析：（1）根据程序框图的运算流程，依次求解x=1，x=3，x=9时的y的值，即可求得程序运行中输出的一个数组是（9，t）时，t的值；
（2）根据程序框图的运算流程，当n=1时，输出第1对，当n=3时，输出第2对，…，以此类推，已知求到当n=2011时，即可确定输出的组数．

解答：解；（1）根据程序框图可知，
当x=1时，y=0，
当x=3时，y=-2，
当x=9时，y=-4，
∴程序运行中输出的一个数组是（9，t）时，t=-4；
（2）当n=1时，输出第1对，
当n=3时，输出第2对，
…
当n=2011时，输出最后一对为第1005对，
∴程序结束时，共输出（x，y）的组数为1005．

点评：本题考查了程序框图．根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中既要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）；②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型；③解模型．属于中档题．