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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=
    		3
    x，它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上，则双曲线的方程为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出抛物线的准线方程，可得双曲线的焦点，即有c=6，再由渐近线方程可得a，b的方程，解出a，b，进而得到双曲线的方程．
    解答： 解：由题意可得，抛物线y2=24x的准线为x=-6，
    双曲线的一个焦点为（-6，0），即有c=6，
    又
    b
    a
    =
    		3
    ，36=a2+b2=4a2，a2=9，b2=27，
    则所求双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1．
    故答案为：
    x2
    9
    -
    y2
    27
    =1．
    点评：本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3
    sinx+cosx，x∈R．
    （1）求最小正周期；
    （2）求函数的单调递增与递减区间；
    （3）求函数的最大值、最小值，及函数取得最大、最小值时自变量x的集合；
    （4）求函数的对称中心及对称轴；
    （5）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    p
    =（sinx，cosx），
    q
    =（2，1），
    （1）若 
    p
    ∥
    q
    ，求sin2x-sinxcosx的值
    （2）若
    p
    ⊥
    q
    ，求sinx的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线
    x2
    2
    -
    y2
    2
    =1的实轴长为（　　）
    A、
    		2
    B、2
    		2
    C、2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若AB=
    		7
    ，AC=1，∠C=
    π
    3
    ，则BC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ln（x+1）-x的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）试证明柯西不等式：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2（m，n，a，b∈R）
    （Ⅱ）已知x2+y2=2，且|x|≠|y|，求
    1
    (x+y)2
    +
    1
    (x-y)2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，3)    ，
    b
    =(-3，4)    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    ∥
    b
    ，则存在唯一的实数λ使得
    a
    =2λ
    b
    B、已知向量
    a
    ，
    b
    为非零向量，则“
    a
    ，
    b
    的夹角为钝角”的充要条件是“
    a
    ，
    b
    ＜0”
    C、命题：若x2=1，则x=1或x=-1的逆否命题为：若x≠1且x≠-1，则x2≠1
    D、若命题P：?x∈R，x2-x+1＜0，则￢P：?x∈R，x2-x+1＞0

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