Question

平面α与平面β平行的条件可以是（　　）

• A、α内有无穷多条直线与β平行
• B、α内的任何直线都与β平行
• C、直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α
• D、直线a?α，直线a∥β

Answer 1

考点：平面与平面平行的判定

专题：空间位置关系与距离

分析：根据面面平行的判定定理，只要其中一个平面的两条相交直线都平行于另一个平面即可．

解答： 解：对于选项A，α内有无穷多条直线与β平行，如果这无穷多条直线是平行的，α，β可能相交；
对于选项B，α内的任何直线都与β平行，一定有两条相交直线与β平行，满足面面平行的判定定理，可以得到α∥β；
对于选项C，直线a?α，直线b?β，且a∥β，b∥α，如果a，b都平行α，β的交线，但是α与β相交；
对于选项D，直线a?α，直线a∥β，α，β可能相交；
故选B．

点评：本题考查了面面平行的判定以及学生的空间想象能力．