Question

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，设a=f（log47），b=f（log23），c=f（0.20.6），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.c＜b＜a
B.b＜c＜a
C.b＜a＜c
D.a＜b＜c

Answer 1

【答案】C
【解析】解：f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0]上是增函数，要得函数在（0，+∞）上是减函数，
图象越靠近y轴，图象越靠上，即自变量的绝对值越小，函数值越大，
由于0＜0.20.6＜1＜log47＜log49=log23，
可得b＜a＜c，
故选C．
【考点精析】关于本题考查的奇偶性与单调性的综合和对数值大小的比较，需要了解奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性；偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性；几个重要的对数恒等式:，，;常用对数：，即；自然对数：，即（其中…）才能得出正确答案．