Question

命题“存在正实数x，使得lgx≤1”的否定是________．

Answer 1

任意正实数x＞0，使得lgx＞1
分析：已知命题“存在正实数x，使得lgx≤1”，根据命题否定的规则进行求解，注意：“存的”的否定是“任意”；
解答：∵命题“存在正实数x，使得lgx≤1”，
又存的”的否定是“任意”，
∴命题的否定为：任意正实数x＞0，使得lgx＞1，
故答案为：任意正实数x＞0，使得lgx＞1．
点评：命题的否定即命题的对立面．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“任意”与“存的”，“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等；