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    偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=1-x，则关于x的方程数学公式，在x∈[0，3]上解的个数是


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    D
    分析：首先有已知条件推导函数f（x）的性质，再利用函数与方程思想把问题转化，数形结合，即可得解．
    解答：∵f（1-x）=f（x+1）
    ∴原函数的对称轴是x=1，且f（-x）=f（x+2）
    又∵f（x）是偶函数
    ∴f（-x）=f（x），
    ∴f（x）=f（x+2），
    ∴原函数的周期T=2．
    又∵x∈[0，1]时，f（x）=-x+1．
    设y1=f（x），y2=，
    则关于x的方程，在x∈[0，3]上解的个数是即为函数 y1=f（x）
    和 y2=交点的个数．
    由以上条件，可画出 y1=f（x），y2=的图象，当x=时，y1＞y2，当x=1时，y1＜y2，
    故在（，1）上有一个交点．
    结合图象可得在[0，3]上y1=f（x），y2=共有4个交点，
    ∴在[0，3]上，原方程有4个根，
    故选D．
    点评：本题考察函数的奇偶性、周期性、对称性，体现了函数与方程思想，数形结合思想，属较难题．
    练习册系列答案
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    x2-x1
    ＜0    ．则（　　）
    A、f（3）＜f（-2）＜f（1）
    B、f（1）＜f（-2）＜f（3）
    C、f（-2）＜f（1）＜f（3）
    D、f（3）＜f（1）＜f（-2）

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    ．

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    		2
    ），c=f（2），则a，b，c大小关系是（　　）
    A、a＞b＞c
    B、a＞c＞b
    C、b＞c＞a
    D、c＞b＞a

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    x2-x1
    ＜0    ，则（　　）

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    ．

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