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    已知直角梯形,，，沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积最大时，求此时三棱锥外接球的体积

    解析试题分析：

    折成直二面角时，体积最大，取中点，连接，由已知得为等腰直角三角形，,,,又,所以此时三棱锥外接球的球心为的中点，,.
    考点：球与几何体的组合体

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    一个多面体的直观图及三视图如图所示：(其中M、N分别是AF、BC的中点)

    (1)求证：MN∥平面CDEF；
    (2)求多面体A－CDEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是线段AE上的动点．
    （1）试确定点M的位置，使AC∥平面DMF，并说明理由；
    （2）在（1）的条件下，求平面MDF将几何体ADE－BCF分成的两部分的体积之比．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在五面体中，四边形是边长为的正方形，平面，，，，，是的中点.

    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求五面体的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABEF中，，，讲DCEF沿CD折起，使得，得到一个几何体，

    （1）求证：平面ADF；
    （2）求证：AF平面ABCD；
    （3）求三棱锥E-BCD的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，是等边三角形，.

    （1）证明:：；
    （2）证明：；
    （3）若，且平面平面，求三棱锥体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图,ABEDFC为多面体,平面ABED与平面ACFD垂直,点O在线段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

    (1)证明直线BC∥EF;
    (2)求棱锥FOBED的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.

    (1)求证：CE⊥平面PAD；
    (2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝，∠CDA＝45°，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.
     
    (1)证明：PC⊥BD；
    (2)若E为PA的中点，求三棱锥P－BCE的体积．

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