【题目】《九章算术》有如下问题:有上禾三秉(古代容量单位),中禾二秉,下禾一秉,实三十九斗;上禾二秉,中禾三秉,下禾一秉,实三十四斗;上禾一秉,中禾二秉,下禾三秉,实二十六斗.问上、中、下禾一秉各几何?依上文:设上、中、下禾一秉分别为x斗、y斗、z斗,设计如图所示的程序框图,则输出的x,y,z的值分别为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知函数 ( )
(1)若曲线 在点 处的切线经过点 ,求 的值;
(2)若 在 内存在极值,求 的取值范围;
(3)当 时, 恒成立,求 的取值范围.
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【题目】已知圆C的方程:x2+y2﹣2x﹣4y+m=0,其中m<5.
(1)若圆C与直线l:x+2y﹣4=0相交于M,N两点,且|MN|= ,求m的值;
(2)在(1)条件下,是否存在直线l:x﹣2y+c=0,使得圆上有四点到直线l的距离为 ,若存在,求出c的范围,若不存在,说明理由.
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【题目】已知函数 的两条相邻对称轴间的距离为 ,把f(x)的图象向右平移 个单位得到函数g(x)的图象,且g(x)为偶函数,则f(x)的单调递增区间为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知抛物线的顶点为原点,焦点为F(1,0),过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,过AB的中点M作准线的垂线与抛物线交于点P,若|AB|=6,则点P的坐标为 .
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【题目】某服装超市举办了一次有奖促销活动,顾客消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种. 方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性抽出3个小球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠;若摸到2个红球则打6折,若摸到1个红球,则打7折;若没有摸到红球,则不打折;
方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回的摸取,连续3次,每摸到1个红球,立减200元.
(1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满1000元,则该顾客选择哪种抽奖方案更合适?
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【题目】“石头、剪刀、布”,又称“猜丁壳”,是一种流传多年的猜拳游戏,起源于中国,然后传到日本、朝鲜等地,随着亚欧贸易的不断发展,它传到了欧洲,到了近代逐渐风靡世界.其游戏规则是:出拳之前双方齐喊口令,然后在话音刚落时同时出拳,握紧的拳头代表“石头”,食指和中指伸出代表“剪刀”,五指伸开代表“布”.“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、而“布”又胜过“石头”.若所出的拳相同,则为和局.小千和大年两位同学进行“五局三胜制”的“石头、剪刀、布”游戏比赛,则小千和大年比赛至第四局小千胜出的概率是( )
A.
B.
C.
D.
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