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    已知正项数列满足：时，。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，数列的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，说明理由。
    解：①由
    得
    令   ∴（）
     而
    ∴  即
    即，由正项数列知………………6分
    ②由得

    ∴的 而的
    ∴当m=2或m=3时
    使恒成立………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知数列的前n项和满足：（为常数，）．
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）设，若数列的前n项和中，为最大值，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前项和为30,前项和为100,则它的前项和是(    )
    A．130B．170C．210D．260

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    等比数列{}的前项和为，已知5、2、成等差数列．
    （Ⅰ）求{}的公比；
    （Ⅱ）当-=3且时，求．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分20分）本题有2小题，第1小题12分，第2小题8分．
    已知数列{}和{}满足：对于任何，有，为非零常数），且．
    （1）求数列{}和{}的通项公式；
    （2）若是与的等差中项，试求的值，并研究：对任意的，是否一定能是数列{}中某两项（不同于）的等差中项，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    已知数列的前n项和为，，,等差数列中，，且，又、、成等比数列.
    （Ⅰ）求数列、的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根，数列的前项的和为，且．
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）记,求证：；
    （3）求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列﹛﹜中，＝,前n项和满足+1－＝()n+1  (nN＊)
    （1）求数列﹛﹜的通项公式以及前n项和
    （2）若，t( +), 3(+)成等差数列，求实数t的值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、有如图（表1）所示的3行5列的数表，其中表示第行第列的数字，这15个数字中恰有1，2，3，4，5各3个。按预定规则取出这些数字中的部分或全部，形成一个数列。规则如下：（1）先取出，并记；若，则从第列取出行号最小的数字，并记作；（2）以此类推，当时，就从第列取出现存行号最小的那个数记作；直到无法进行就终止。例如由（表（2）可以得到数列：1，2，4，5，3，2，5，1，3，1. 试问数列的项数恰为15的概率为           。
               
    （表1）                             （ 表2）

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