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    （本小题满分12分）
    如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
    （1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
    （2）设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF1//QF2，求的值。
    略
    （1）设，则

      ………………2分
    又
    所以
    …………4分
    由
    即
    所以O、P、Q三点共线  ………………6分
    （2）
    由PF1//QF2知|OP|：|OQ|=
    因为O、P、Q三点共线，
    所以 …………① …………7分
    设直线PQ的斜率为k，则
     …………②
    由①②得  ………………10分
    又
      ………………12分
    从而
      6…………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知抛物线的焦点在轴上，抛物线上一点到准线的距离是，过点的直线与抛物线交于，两点，过，两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为．
    （Ⅰ）求抛物线的标准方程；
    （Ⅱ）求的值；
    （Ⅲ）求证：是和的等比中项．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若线段中点的横坐标为，则                           （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点分别是双曲线的两个焦点，P为该曲线上一点，若为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知点，B、C在轴上，且，
    (1)求外心的轨迹的方程；
    (2)若P、Q为轨迹S上两点，求实数范围，使，且。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知两定点，动点满足。
    （1）  求动点的轨迹方程；
    （2）  设点的轨迹为曲线，试求出双曲线的渐近线与曲线的交点坐标。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列四个命题：
    ①动点M到两定点A、B的距离之比为常数，则动点M的轨迹是圆；
    ②椭圆的离心率为
    ③双曲线的焦点到渐近线的距离是；
    ④已知抛物线上两点, 且为原点),则.
    其中的真命题是_____________.(把你认为是真命题的序号都填上)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( MN)=（  ）
    A．{5，7}B．{2，4}C．{2，4，8}D．{1，3，5，6，7}

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_______．

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