Question

全集设为U，P、S、T均为U的子集，若P∪（∁_UT）=（∁_UT）∪S则（ ）
A．（P∩T）∪S=S
B．P=T=S
C．T=U
D．P∪（∁_US）=T

Answer 1

【答案】分析：由题设条件可以看出，两边的集合相等，从形式上看，两边的集合中，不在∁_UT的元素一定既在P中也在S中由此可以推断．
解答：解：∵P、S、T均为U的子集，P∪（∁_UT）=（∁_UT）∪S
分情况来研究
若P，S均为∁_UT的子集，此时等式成立，且有P∩T=∅，故有（P∩T）∪S=S
若P，S不为∁_UT的子集，则有P∩T=S∩T，观察四个选项只有（P∩T）∪S=S一定成立
综合两种情况知（P∩T）∪S=S
故应选A．
点评：本题考点是交、并、补的混合运算，本题中出现了不确定的情况，故分类讨论来进行探究，做题时要根据情况来进行合理的分类．