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    19．已知直线l1：（a-2）x+4y=5-3a与直线l2：2x+（a+7）y=8垂直，则a=（　　）
    A．-4或-1B．4C．7或-2D．-4

    分析 利用两条直线相互垂直与斜率的关系即可得出．

    解答 解：∵直线l1：（a-2）x+4y=5-3a与直线l2：2x+（a+7）y=8互相垂直，
    ∴2（a-2）+4×（a+7）=0，即6a+24=0，
    解得a=-4，
    故选：D．

    点评 本题考查了两条直线相互垂直与斜率的关系，属于基础题．

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    9．已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列命题不正确的是（　　）
    A．平面ACB1∥平面A1C1D，且两平面的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
    B．点P在线段AB上运动，则四面体PA1B1C1的体积不变
    C．与所有12条棱都相切的球的体积为$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π
    D．M是正方体的内切球的球面上任意一点，N是△AB1C外接圆的圆周上任意一点，则|MN|的最小值是$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

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    10．已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，f（0）=1，且f′（x）-2f（x）=0，则f（x）＞e的解集为（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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    7．求下列函数的值域：
    （1）y=$\frac{1-{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$；
    （2）y=$\sqrt{-2{x}^{2}+x+3}$；
    （3）y=x+$\frac{1}{x}$+1；
    （4）y=x-$\sqrt{1-2x}$；
    （5）y=x+$\sqrt{4-{x}^{2}}$．

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    14．求证：
    （1）log${\;}_{{a}^{n}}$bn=logab；
    （2）logab=$\frac{1}{lo{g}_{b}a}$．

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    4．如图，在△ABC中，已知点D在边BC上，且AD⊥AC，AB=3$\sqrt{2}$，AD=3，sin∠BAC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
    （1）求BD的长；
    （2）求sin∠ACD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．对任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{si{n}^{2}θ}$+$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$≥x2-x-11恒成立，则实数x的取值范围是（　　）
    A．[-3，4]B．[0，2]C．[-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$]D．[-4，5]

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    8．函数f（x）=asinx+cosx关于直线x=$\frac{π}{4}$对称，则a的取值集合为（　　）
    A．{1}B．{-1，1}C．{-1}D．{0}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知复数z=（a+2i）（1-bi），其中i是虚数单位．
    （1）若z=5-i，求a，b的值；
    （2）若z的实部为2，且a＞0，b＞0，求证：$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$≥4．

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