练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={y|y=x2-2x+2，-1≤x≤2}，B={x|
    2x-7
    x-3
    ＞1}}，若任取x∈A，则x∈A∩B的概率为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    3
    C、
    3
    4
    D、
    1
    4
    考点：几何概型
    专题：计算题,概率与统计
    分析：分别求解函数的值域和求解分式不等式化简集合A，B，求出A∩B，由测度比为区间长度比得答案．
    解答： 解：A={y|y=x2-2x+2，-1≤x≤2}={y|1≤y≤5}，
    B={x|
    2x-7
    x-3
    ＞1}={x|x＜3或x＞4}，
    ∴A∩B={x|1≤x＜3或4＜x≤5}，
    由概率为区间长度比得，任取x∈A，则x∈A∩B的概率等于
    3
    4
    ．
    故选：C
    点评：本题考查了函数的值域，考查了分式不等式的解法，训练了几何概率的求法，是基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，若
    S10
    S5
    =
    31
    32
    ，则q=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是等边三角形，AB∥CD，AB=2CD，BC⊥CD，∠DBC=30°，点E，F分别为AD，PB的中点．
    （1）求证：CF∥平面PAD；
    （2）求证：平面PEB⊥平面ABCD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校甲，乙，丙，丁四位研究生新生可通过抽签的方式，在A，B，C，D四位老师为导师，且他们对导师的选择相互独立．
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三人都选择D为导师的概率；
    （Ⅱ）求四位研究生至少有一人选择C作为导师的概率；
    （Ⅲ）设四位选手选择B为导师的人数ξ，求ξ的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平行六面体ABCD-A′B′C′D′，化简
    AC′
    +
    D′B
    -
    DC
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠A=90°，BD⊥DC，将△ABD沿BD折起到△EBD的位置，使平面EBD⊥平面BDC．
    （1）求证：平面EBD⊥平面EDC；
    （2）求ED与BC所成的角．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（
    x
    2
    +φ）（ A＞0，0＜φ＜π）的最大值是2，且f（0）=2．
    （1）求φ的值；
    （2）设α，β∈[0，
    π
    2
    ]，f（2α）=
    6
    5
    ，f（2β+π）=-
    10
    13
    ，求sin（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2
    		2
    ，E为CC1的中点，则直线BE与AC1所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    4
    B、
    		6
    6
    C、
    		2
    2
    D、
    		6
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l过点O（0，0）且与圆C：（x-2）2+y2=3有公共点，则直线l的斜率最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案