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    已知两点A（0，0），B（2，0）．如果椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)    上存在点C，使得△ABC为等边三角形，那么b=
     
    ．
    分析：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，C坐标为（ 1，
    		3
    ）C点的坐标代入椭圆方程即可求得b．
    解答：解：过点C做x轴垂线，垂足为D，根据正三角形性质可知D为A，B的中点，C坐标为（ 1，
    		3
    ），
    C点的坐标代入椭圆方程得
    1
    3
    +
    3
    b2
    =1，b2=
    9
    2
    ，b=
    3
    		2
    2

    故答案为：
    3
    		2
    2
    点评：本题主要考查了椭圆方程求解，解题的关键是充分利用正三角形的性质，求出C点的坐标．
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