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(本题满分12分)
设函数满足:对任意的实数
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若方程有解,求实数的取值范围.


(1)
(2)

解析试题分析:解:⑴
所以                   …………………5分
⑵①当时,不成立.
②当时,

因为函数上单增,所以
③当时,

因为函数上单增,所以
综上,实数的取值范围是                       ……………………12分
考点:本试题助于傲世考查了函数解析式以及函数的最值。
点评:解决该试题的关键是理解换元法的思想,整体代换得到解析式,同时能将方程有解问题,通过分离变量的方法来运用图像与图像的交点问题来得到。而参数的取值范围即为函数的值域,属于基础题。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(12分)已知函数,且
(1)求
(2)判断的奇偶性;
(3)试判断上的单调性,并证明。

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(本小题满分12分)已知函数满足.
(Ⅰ)求的解析式及其定义域;
(Ⅱ)写出的单调区间并证明.

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(本题12分)
,其中.
(1) 若,求的值;
(2)若,求的取值范围.

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(本小题满分12分)
某种产品投放市场以来,通过市场调查,销量t(单位:吨)与利润Q(单位:万元)的变化关系如右表,现给出三种函数,请你根据表中的数据,选取一个恰当的函数,使它能合理描述产品利润Q与销量t的变化,求所选取的函数的解析式,并求利润最大时的销量.

销量t
1
4
6
利润Q
2
5
4.5

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

,其中为常数
(1)为奇函数,试确定的值
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围

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(本小题满分14分)
已知是定义在R上的奇函数,且,求:
(1)的解析式。   
(2)已知,求函数在区间上的最小值。

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