Question

【题目】 设命题p：函数y＝在定义域上为减函数；命题q：a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3.以下说法正确的是(　　)

A. p∨q为真B. p∧q为真

C. p真q假D. p，q均假

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据反比例函数的单调性知，它在定义域上没有单调性，所以命题p是假命题；根据a+b=1得b=1-a，带入＋＝3，看能否解出a，经计算解不出a，所以命题q是假命题，即p，q均假，所以D是正确的．

函数y＝分别在(－∞，0)，(0，＋∞) 上是减函数，在定义域{x|x≠0}上不具有单调性，

∴命题p是假命题；

由a＋b＝1得b＝1－a，代入＋＝3并整理得3a2－3a＋1＝0，∴Δ＝9－12<0，∴该方程无解，

即不存在a，b∈(0，＋∞)，当a＋b＝1时，＋＝3，

∴命题q是假命题，

∴p，q均假，∴p∨q为假，p∧q为假．故选D.