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    (本题满分12分)做一个体积为32，高为2的长方体纸盒

    （Ⅰ^）若用表示长方体底面一边的长， 表示长方体的侧面积，试写出与间的函数高^考#资*源#网关系式；

    （Ⅱ^）当取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？

    (12分)（Ⅰ^），

    （Ⅱ^）

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    （本题满分12分）做一个圆柱形锅炉，容积为V，两个底面的材料每单位面积的价格为a元，侧面的材料每单位面积价格为b元，问锅炉的底面直径与高的比为多少时，造价最低？

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省高二上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）某厂生产两型会议桌，每套会议桌需经过加工木材和上油漆两道工序才能完成。已知做一套型会议桌需要加工木材的时间分别为1小时和2小时，上油漆需要的时间分别为3小时和1小时。厂里规定：加工木材的时间每天不得超过8小时，上油漆的时间每天不得超过9小时。已知该厂生产一套型会议桌分别可获得利润2千元和3千元，试问：该厂每天应分别生产两型会议桌多少套，才能获得最大利润？最大利润是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省广州市高三上学期第3次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.

    （1）求这一技术难题被攻克的概率；

    （2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）

     

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    科目：高中数学 来源：2012届云南省高三上期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    （本题满分12分）某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .

    （1）求的值；

    （2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？

    （3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高三下学期二轮复习数学理卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障．某医院在得到 “试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测．已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为。

    （1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数；

    （2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ。

     

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