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选修4—5：不等式选讲
已知函数
（1）解关于的不等式；
（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。
【分析】（1）对进行分类讨论；（2）把问题转化为求函数的最值。
【解析】（1）不等式，即。
当时，不等式的解集是；
当时，不等式的解集为；
当时，即，即或者，即或者，解集为。 （5分）
（2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立。即对任意实数恒成立。
由于，故只要。
所以的取值范围是。
科目：高中数学 来源： 题型：
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的不等式
；
的图象恒在函数
图象的上方，求
的取值范围。
进行分类讨论；（2）把问题转化为求函数的最值。
，即
。
时，不等式的解集是
；
时，不等式的解集为
；
时，即
，即
或者
，即
或者
，解集为
。 （5分）
的图象恒在函数
图象的上方，即
对任意实数
恒成立。即
对任意实数
，故只要
。
的取值范围是
。
